Obiettivi del progetto e quadro teorico di riferimento

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  1. Obiettivi del progetto e quadro teorico di riferimento

Non è sempre chiaro come gli insegnanti attraverso l’insegnamento della matematica  possano far perseguire ai loro studenti i traguardi ambiziosi elencati nelle Indicazioni nazionali.

Rispetto al frame generale della caratterizzazione dell’attività di proposta e risoluzione di tasks di tipo “problema”, in questo progetto si è posta particolare attenzione agli aspetti linguistici e semiotici dell’attività di risoluzione di problemi degli studenti, sia individuale che di gruppo.

La scelta di incentrare il corso sui problemi è profondamente legata al ruolo che la matematica può rivestire sia all’interno della  cultura che dei curricoli scolastici, intesi come progetti di formazione degli studenti italiani sia come individui che come cittadini.

A fronte di una immagine infruttuosa di tale disciplina, vissuta tradizionalmente come  chiusa e immutabile, la matematica stessa è stata mostrata agli insegnanti come prodotto dell’attività di risoluzione di problemi di diversa natura ad opera di comunità di ricerca o di singoli studiosi e viene riproposta in un’ottica più umana e vicina al suo reale sviluppo. Questa assunzione non è solo un riferimento culturale ma è anche immanente nelle attività proposte.

Dalle Indicazioni Nazionali: < Caratteristica della pratica matematica è la risoluzione di problemi, che devono essere intesi come questioni autentiche e significative, legate alla vita quotidiana, e non solo esercizi a carattere ripetitivo o quesiti ai quali si risponde semplicemente ricordando una definizione o una regola. Gradualmente, stimolato dalla guida dell’insegnante e dalla discussione con i pari, l’alunno imparerà ad affrontare con fiducia e determinazione situazioni problematiche, rappresentandole in diversi modi, conducendo le esplorazioni opportune, dedicando il tempo necessario alla precisa individuazione di ciò che è noto e di ciò che s’intende trovare, congetturando soluzioni e risultati, individuando possibili strategie risolutive. >.

Gli insegnanti sono stati chiamati:

  1. a rendere sensate le attività per gli studenti fin dalla scuola dell’infanzia,
  2. ad accettare le diverse soluzioni da essi proposte prima di una formalizzazione che li allinei con la cultura,
  3. a stimolare l’acquisizione di una confidenza con gli strumenti della disciplina (sia algoritmici che teorici) attraverso il loro impiego in contesto e attraverso la pratica del controllo di coerenza tra le diverse parti della soluzione.

Il linguaggio ha un ruolo speciale in tutto ciò in quanto la competenza comunicativa è al cuore sia della capacità di interpretare testi che di collaborare con altri che di sostenere una propria argomentazione per attestare la validità della soluzione che si propone. La cura da dedicare agli aspetti strategici dell’apprendimento e alla progettazione sistematica di attività che mettano gli studenti nella condizione di sperimentare strategie, condividere proposte e gradualmente acquisire l’attitudine alla connessione tra le diverse parti del curricolo e le diverse abilità costituisce lo spirito innovativo che tale corso intende promuovere tra gli insegnanti della rete e, tramite loro, a tutti i colleghi delle scuole coinvolte. La competenza matematica, la cui definizione è tanto dettagliata nei quadri di riferimento nazionali e internazionali (Indicazioni, INVALSI, Ocse-PISA, TIMMS) quanto spesso difficile da interpretare per gli insegnanti, è difatti identificata dal suo carattere necessariamente fenomenologico: ponendo gli studenti in una situazione reale o astratta, nella quale debbano attingere dal loro bagaglio di conoscenze e mettere in campo diverse abilità acquisite in passato per giungere a una meta che non hanno mai raggiunto prima, si può da un lato stimolare e disciplinare il comportamento degli studenti in situazione problematica, dall’altro valutare il grado di integrazione tra le diverse componenti del curricolo personale dello studente.

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